MENGGAMBAR KONSTRUKSI GEOMETRIS

Kompetensi Dasar:

3.4 Memahami gambar konstruksi geometris berdasarkan bentuk konstruksi

4.4 Mengelompokkan gambar konstruksi geometris berdasarkan bentuk konstruksi

Pendahuluan:

Dalam menggambar suatu mesin atau komponennya, tukang gambar (drafter) sering menggunakan konstruksi geometris untuk membantu dalam menyelesaikannya. Konstruksi geometris yang sering digunakan antara lain: garis, sudut, lingkaran, busur, ellips, segi banyak, dan lain-lain.

Penggunaan konstruksi geometris dalam gambar teknik otomotif dengan maksud agar hasil gambar yang didapat lebih baik. Pembuatan ellips yang dibuat dengan bantuan lingkaran hasilnya akan lebih akurat dan pantas dari pada yang dibuat dengan perkiraan saja. Untuk itulah seorang juru gambar harus menguasai cara pembuatan konstruksi geometris ini.

1.      Garis tegak lurus (90°)

Gambar di bawah ini, memperlihatkan cara membagi garis lurus menjadi dua sama panjang. Caranya adalah

a.       Buat garis lurus AB,

b.      Kemudian dari titik A lingkarkan jari-jari sembarang di atas dan di bawah garis AB.

c.   Dengan cara yang sama juga dari titik B dilingkarkan jari-jari yang sama sehingga memotong di titik C dan D.

d.    Hubungkan kedua titik itu sehingga memotong garis AB di titik F. Panjang garis AF dan FB sama panjang.

Membagi garis (AB, 8cm) menjadi dua yang sama panjangnya

Gambar di bawah ini, memperlihatkan cara membuat garis tegak lurus (siku) pada sebuah garis lurus. Caranya

a.      Buatlah garis lurus AB,

b.      Pada garis lurus AB dari titik Q buat busur ST,

c.       Kemudian dari titik S dan T buatlah lingkarkan jari-jari sembarangan ke atas.

d.  Dengan cara yang sama lingkarkan jari-jari tersebut dari titik T sehingga memotong di titik P. Hubungkan titik P dan Q. Garis PQ tegak lurus AB.

Garis tegak lurus (PQ) pada sebuah garis (AB).

2.      Membagi Sudut

Gambar di bawah ini, memperlihatkan cara membagi sebuah sudut sama besar. Caranya yaitu

a.    Dari titik A lingkarkan jari-jari sembarang sehingga memotong kedua garis sudut di titik P dan Q,

b.      Dari titik P lingkarkan jari-jari tadi di tengah-tengah sudut.

c.     Dengan cara yang sama dari titik Q lingkarkan jari-jari sehingga berpotongan di titik D.

d.      Hubungkan titik A ke D. Sudut DAQ sama besar dengan sudut DAP.

Membagi sudut A sama besar

3.      Membuat Segi Lima Beraturan

Gambar di bawah, memperlihatkan cara pembuatan segi lima dengan salah satu sisinya diketahui.

a.      Garis AB adalah sisi yang diketahui dari segi lima yang akan dibuat.

b.   Bagi dua garis AB, dan buat garis tegak lurus CD  dengan melingkarkan jari-jari sepanjang AB dari titik A dan B sehingga diperoleh  titik D.

c.    Dari titik A dibuat garis melalui titik D. Dari titik D buatlah lingkarkan jari-jari DE yang panjangnya ½ AB, sehingga memotong perpanjangan garis CD di titik F.

d.      Lingkarkan jari-jari sepanjang sisi AB dari titik A, B, dan F, sehingga berpotongan di titik G dan H.

e.   Hubungkan titik B ke H, H ke F, serta F ke G, dan G ke A. Diperoleh segi lima ABHFG yang mempunyai sisi sama panjang.

Segi lima dengan salah satu sisinya (AB) diketahui

Gambar di bawah ini memperlihatkan pembuatan segi lima di dalam sebuah lingkaran dengan diameter tertentu. Caranya adalah dengan

a.      membuat sumbu AB dan CD yang saling tegak lurus melalui titik O.

b.      Bagi sama panjang CO, dengan cara melingkarkan jari-jari sepanjang CO dari titik C dan O ke atas dan bawah memotong lingkaran di titik E dan F.

c.       Hubungkan titik E dan F, sehingga didapatkan titik G.

d.      Dari titik G lingkarkan jari-jari r = GA didapatkan titik H.

e.      Dari titik A lingkarkan jari- jari l = AH, sehingga didapatkan titik I dan J. Dari titik I lingkarkan jari-jari l didapat titik L, dan dari titik J didapatkan titik K,

f.        hubungkan garis dari titik A ke J, J ke L, L ke I, dan I ke A, sehingga didapat segilima beraturan AJKLI

Segi lima di dalam sebuah lingkaran

4.      Membuat Segi Enam

Gambar berikut memperlihatkan pembuatan segi enam di dalam sebuah lingkaran. Caranya ialah

a.      Buatlah lingkaran dengan jari-jari tertentu (OB)

b.   Kemudian dengan tidak mengubah jari-jari lingkaran dari titik D dan C dilingkarkan kembali jari-jari tersebut sehingga memotong di titik E dan F, juga G dan H.

c.  Hubungkan titik-titik D, E, G, C, G, F, dan D dengan garis lurus sehingga saling menutup membentuk segi enam beraturan.

Segi enam di dalam lingkaran

Gambar berikut memperlihatkan cara pembuatan segi enam di luar lingkaran. Caranya adalah

a.      Buatlah garis sejajar sumbu AB l dan m sehingga menyinggung lingkaran dititik Q dan T.

b.      Dari titik pusat O buat sudut 300 membentuk sudut COQ dan QOD.

c.    Buat garis CE dan DF melalui titik pusat O. Hubungkan titik C dan D, serta titik F dan E sehingga terbentuk garis CD dan FE.

d.     Buat garis CA, FA, DB, dan EB yang menyinggung lingkaran di titik P, V, S, dan R. Terbentuk segi enam  ACDBEF yang terletak di luar lingkaran.

Segi enam di luar lingkaran

5.      Membuat Ellips

Gambar berikut memperlihatkan pembuatan ellips dengan menggunakan dua lingkaran. Caranya adalah

a.      Buatlah dua buah lingkaran dengan jari-jari yang berbeda dari pusat sumbu yang sama.

b.      Bagilah lingkaran dengan sudut yang sama,

c.    Kemudian buat garis radial yang memotong kedua lingkaran di titik 1, 2, 3, dstnya, juga 1‟, 2‟, 3‟, dstnya.

d.      Tariklah dari titik 1, 2, 3 dstnya garis sejajar sumbu tegak, demikian juga dari titik 1‟, 2‟, 3‟ dstnya garis sejajar sumbu datar, sehingga berpotongan di titik 1”, 2”, 3”, dstnya.

e.      Dari titik 1”, 2”, 3”… sampai titik 15” dihubungkan dengan garis. Terbentuklah ellips yang diinginkan.

Membuat elips menggunakan 2 lingkaran (diameter 8cm & 5cm)

Gambar di bawah ini memperlihatkan pembuatan ellips dengan bantuan segi empat. Caranya adalah

a.      buatlah segi empat dengan sumbu-sumbunya.

b.      Pada sumbu OA bagilah menjadi sama panjang dan diberi notasi 1, 2, 3, dan 4.

c.       Dengan cara yang sama pada sisi AE dibagi menjadi sama panjang dan diberi notasi 1‟, 2‟, 3‟, dan 4‟.

d.      Buat garis lurus dari titik C, sehingga mengenai garis AE di titik 1‟, 2‟, 3‟, dan 4‟.

e.      Dari titik D buat garis lurus melalui titik 1, 2, 3, dan 4, sehingga memotong di titik 1”, 2”, 3”, dan 4”.

f.        Hubungkan titik 1”, 2”, 3”, dan 4”. Dengan cara yang sama pada sisi yang lain dapat dibuat, sehingga akan terbentuk ellips seperti terlihat pada gambar di bawah.

Menggambar ellips dengan bantuan segi empat (8cm x 4cm)